8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) 35:y+6 = 11; б) 50-9a = 23; в) (4+x): 8 = 9; г) (m: 5+3). 6 = 48; д) (9t-14) : 4 = 10; e) 56: (36:k-2)=8.

Решим уравнения с комментированием и сделаем проверку:

а) 35 : y + 6 = 11 Давай сначала избавимся от +6, для этого вычтем 6 из обеих частей уравнения: 35 : y = 11 - 6 35 : y = 5 Теперь, чтобы найти y, нужно 35 разделить на 5: y = 35 : 5 y = 7 Сделаем проверку: 35 : 7 + 6 = 5 + 6 = 11. Все верно! б) 50 - 9 \cdot a = 23 Сначала избавимся от 50, для этого вычтем 50 из обеих частей уравнения: -9 \cdot a = 23 - 50 -9 \cdot a = -27 Теперь, чтобы найти a, нужно -27 разделить на -9: a = -27 : (-9) a = 3 Сделаем проверку: 50 - 9 \cdot 3 = 50 - 27 = 23. Все верно! в) (4 + x) : 8 = 9 Чтобы избавиться от деления на 8, умножим обе части уравнения на 8: 4 + x = 9 \cdot 8 4 + x = 72 Теперь, чтобы найти x, нужно из 72 вычесть 4: x = 72 - 4 x = 68 Сделаем проверку: (4 + 68) : 8 = 72 : 8 = 9. Все верно! г) (m : 5 + 3) \cdot 6 = 48 Чтобы избавиться от умножения на 6, разделим обе части уравнения на 6: m : 5 + 3 = 48 : 6 m : 5 + 3 = 8 Теперь избавимся от +3, для этого вычтем 3 из обеих частей уравнения: m : 5 = 8 - 3 m : 5 = 5 Чтобы найти m, нужно 5 умножить на 5: m = 5 \cdot 5 m = 25 Сделаем проверку: (25 : 5 + 3) \cdot 6 = (5 + 3) \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48. Все верно! д) (9 \cdot t - 14) : 4 = 10 Чтобы избавиться от деления на 4, умножим обе части уравнения на 4: 9 \cdot t - 14 = 10 \cdot 4 9 \cdot t - 14 = 40 Теперь избавимся от -14, для этого прибавим 14 к обеим частям уравнения: 9 \cdot t = 40 + 14 9 \cdot t = 54 Чтобы найти t, нужно 54 разделить на 9: t = 54 : 9 t = 6 Сделаем проверку: (9 \cdot 6 - 14) : 4 = (54 - 14) : 4 = 40 : 4 = 10. Все верно! е) 56 : (36 : k - 2) = 8 Чтобы избавиться от деления на (36 : k - 2), умножим обе части уравнения на (36 : k - 2): 56 = 8 \cdot (36 : k - 2) Теперь, чтобы избавиться от умножения на 8, разделим обе части уравнения на 8: 56 : 8 = 36 : k - 2 7 = 36 : k - 2 Чтобы избавиться от -2, прибавим 2 к обеим частям уравнения: 7 + 2 = 36 : k 9 = 36 : k Чтобы найти k, нужно 36 разделить на 9: k = 36 : 9 k = 4 Сделаем проверку: 56 : (36 : 4 - 2) = 56 : (9 - 2) = 56 : 7 = 8. Все верно!

Ответ: a) y = 7; б) a = 3; в) x = 68; г) m = 25; д) t = 6; e) k = 4

Молодец! У тебя отлично получается решать уравнения. Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике! Удачи тебе!