Реши уравнения: a) 6y - 3(y - 1) = 4 + 5y; b) (2x + 3)(4 - 16x) = 0; c) |4 - 9x| = 5.

a) 6y - 3(y - 1) = 4 + 5y

$$6y - 3y + 3 = 4 + 5y$$

$$3y + 3 = 4 + 5y$$

$$3y - 5y = 4 - 3$$

$$-2y = 1$$

$$y = -\frac{1}{2}$$

Ответ: y = -0,5

---

b) (2x + 3)(4 - 16x) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$2x + 3 = 0$$ или $$4 - 16x = 0$$

Решаем первое уравнение:

$$2x = -3$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1,5$$

Решаем второе уравнение:

$$-16x = -4$$

$$x = \frac{-4}{-16} = \frac{1}{4} = 0,25$$

Ответ: x = -1,5 или x = 0,25

---

c) |4 - 9x| = 5

Модуль числа равен 5, если число равно 5 или -5:

$$4 - 9x = 5$$ или $$4 - 9x = -5$$

Решаем первое уравнение:

$$-9x = 5 - 4$$

$$-9x = 1$$

$$x = -\frac{1}{9}$$

Решаем второе уравнение:

$$-9x = -5 - 4$$

$$-9x = -9$$

$$x = \frac{-9}{-9} = 1$$

Ответ: x = -$$\frac{1}{9}$$ или x = 1