275 Реши уравнения: 1)(x+2\frac{3}{13})-1\frac{7}{26}=4\frac{5}{39}; 2)8\frac{7}{18}-(1\frac{11}{15}+y)=3\frac{4}{15}+2\frac{13}{45}.

1) Решим уравнение: $$ (x+2\frac{3}{13})-1\frac{7}{26}=4\frac{5}{39} $$

Для начала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ (x+\frac{29}{13})-\frac{33}{26}=\frac{161}{39} $$

Приведём дроби к общему знаменателю, равному 78:

$$ (x+\frac{29\cdot6}{13\cdot6})-\frac{33\cdot3}{26\cdot3}=\frac{161\cdot2}{39\cdot2} $$

$$ (x+\frac{174}{78})-\frac{99}{78}=\frac{322}{78} $$

$$ x+\frac{174}{78}=\frac{322}{78}+\frac{99}{78} $$

$$ x+\frac{174}{78}=\frac{421}{78} $$

$$ x=\frac{421}{78}-\frac{174}{78} $$

$$ x=\frac{247}{78} $$

Выделим целую часть:

$$ x=3\frac{13}{78} $$

$$ x=3\frac{1}{6} $$

Ответ: $$x=3\frac{1}{6}$$

---

2) Решим уравнение: $$ 8\frac{7}{18}-(1\frac{11}{15}+y)=3\frac{4}{15}+2\frac{13}{45} $$

Для начала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ \frac{151}{18}-(\frac{26}{15}+y)=\frac{49}{15}+ \frac{103}{45} $$

Приведём дроби в правой части уравнения к общему знаменателю, равному 45:

$$ \frac{151}{18}-(\frac{26}{15}+y)=\frac{49\cdot3}{15\cdot3}+ \frac{103}{45} $$

$$ \frac{151}{18}-(\frac{26}{15}+y)=\frac{147}{45}+ \frac{103}{45} $$

$$ \frac{151}{18}-(\frac{26}{15}+y)=\frac{250}{45} $$

$$ \frac{151}{18}-(\frac{26}{15}+y)=\frac{50}{9} $$

$$ \frac{26}{15}+y=\frac{151}{18}-\frac{50}{9} $$

Приведём дроби в правой части уравнения к общему знаменателю, равному 18:

$$ \frac{26}{15}+y=\frac{151}{18}-\frac{50\cdot2}{9\cdot2} $$

$$ \frac{26}{15}+y=\frac{151}{18}-\frac{100}{18} $$

$$ \frac{26}{15}+y=\frac{51}{18} $$

$$ \frac{26}{15}+y=\frac{17}{6} $$

$$ y=\frac{17}{6}-\frac{26}{15} $$

Приведём дроби к общему знаменателю, равному 30:

$$ y=\frac{17\cdot5}{6\cdot5}-\frac{26\cdot2}{15\cdot2} $$

$$ y=\frac{85}{30}-\frac{52}{30} $$

$$ y=\frac{33}{30} $$

$$ y=\frac{11}{10} $$

$$ y=1\frac{1}{10} $$

Ответ: $$y=1\frac{1}{10}$$