227. Реши задачи и сравни их решения. 1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Решение задачи 1: Пусть ( x ) км/ч – скорость теплохода. Тогда в первый день он прошёл ( 8x ) км, а во второй день – ( 6x ) км. Всего он прошёл ( 8x + 6x = 14x ) км, что составляет 350 км. Составим уравнение: \[ 14x = 350 \] Решим уравнение: \[ x = \frac{350}{14} = 25 \] Значит, скорость теплохода равна 25 км/ч. Тогда в первый день он прошёл: \[ 8 \cdot 25 = 200 \text{ км} \] Во второй день он прошёл: \[ 6 \cdot 25 = 150 \text{ км} \] Ответ: В первый день теплоход прошёл 200 км, во второй день – 150 км. Решение задачи 2: Пусть ( x ) км – расстояние, которое теплоход прошёл во второй день. Тогда в первый день он прошёл ( x + 50 ) км. Время в пути в первый день 8 ч, во второй – 6 ч. Так как скорость одинаковая, можем записать: \[ \frac{x + 50}{8} = \frac{x}{6} \] Решим уравнение: \[ 6(x + 50) = 8x \] \[ 6x + 300 = 8x \] \[ 2x = 300 \] \[ x = 150 \] Во второй день теплоход прошёл 150 км. В первый день он прошёл: \[ 150 + 50 = 200 \text{ км} \] Ответ: В первый день теплоход прошёл 200 км, во второй день – 150 км.