Реши задачи: 1) Из двух пунктов, расстояние между которыми 840 км, одновременно навстречу друг другу вышли два автомобиля. Один автомобиль проезжает это расстояние за 21ч, второй за 28ч. Через сколько часов произойдет встреча? 2) Периметр прямоугольника равен 48 см, ширина 6 см. Найди площадь прямоугольника. 3) Один мастер работал 3ч, а второй 5ч. Вместе они сделали 120 деталей. Сколько деталей сделал каждый, если производительность одинаковая? II Реши уравнения: 8-(x+2$$\frac{9}{12}$$)=3$$\frac{10}{12}$$ 5450:(205-6*X)=50 III Найди значение выражения: 7740:86*35+2000:8-(5760:90)*52+38430:7 IV* Поезд должен пройти 1060 км за 14 ч. Первые 420 км он ехал со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью он должен ехать оставшийся путь, чтобы прибыть вовремя?

Задача 1:

Пусть x - время, через которое произойдет встреча.

Скорость первого автомобиля: $$v_1 = \frac{840}{21} = 40$$ км/ч

Скорость второго автомобиля: $$v_2 = \frac{840}{28} = 30$$ км/ч

Суммарная скорость: $$v = v_1 + v_2 = 40 + 30 = 70$$ км/ч

Время до встречи: $$x = \frac{840}{70} = 12$$ часов

Ответ: 12 часов

Задача 2:

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$, где a - длина, b - ширина.

Известно, что P = 48 см, b = 6 см.

$$48 = 2(a + 6)$$ $$24 = a + 6$$ $$a = 24 - 6 = 18$$ см

Площадь прямоугольника: $$S = a * b = 18 * 6 = 108$$ см²

Ответ: 108 см²

Задача 3:

Пусть x - количество деталей, которое делает мастер за 1 час.

Тогда первый мастер сделал 3x деталей, а второй - 5x деталей.

$$3x + 5x = 120$$ $$8x = 120$$ $$x = \frac{120}{8} = 15$$ деталей

Первый мастер сделал: $$3 * 15 = 45$$ деталей

Второй мастер сделал: $$5 * 15 = 75$$ деталей

Ответ: Первый мастер сделал 45 деталей, второй - 75 деталей.

Уравнение 1:

$$8 - (x + 2\frac{9}{12}) = 3\frac{10}{12}$$ $$8 - (x + 2.75) = 3.83$$ $$8 - x - 2.75 = 3.83$$ $$5.25 - x = 3.83$$ $$x = 5.25 - 3.83$$ $$x = 1.42$$

Ответ: x = 1.42

Уравнение 2:

$$5450 : (205 - 6 * x) = 50$$ $$205 - 6x = \frac{5450}{50}$$ $$205 - 6x = 109$$ $$6x = 205 - 109$$ $$6x = 96$$ $$x = \frac{96}{6}$$ $$x = 16$$

Ответ: x = 16

Выражение:

$$7740 : 86 * 35 + 2000 : 8 - (5760 : 90) * 52 + 38430 : 7$$ $$90*35 + 250 - 64*52 + 5490$$ $$3150 + 250 - 3328 + 5490$$ $$3400 - 3328 + 5490$$ $$72 + 5490 = 5562$$

Ответ: 5562

Задача 4:

Время, которое поезд ехал со скоростью 70 км/ч: $$t_1 = \frac{420}{70} = 6$$ часов

Оставшееся время: $$t_2 = 14 - 6 = 8$$ часов

Оставшееся расстояние: $$S_2 = 1060 - 420 = 640$$ км

Необходимая скорость: $$v_2 = \frac{640}{8} = 80$$ км/ч

Ответ: 80 км/ч