Решение задач:

Задача 1:

Дано:

• Масса воды, $$m = 20 \text{ кг}$$
• Начальная температура, $$t_1 = 18 \text{ °C}$$
• Конечная температура, $$t_2 = 28 \text{ °C}$$
• Удельная теплоемкость воды, $$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$

Найти: Количество теплоты, $$Q$$

Решение:

$$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$$ $$Q = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 20 \text{ кг} \cdot (28 \text{ °C} - 18 \text{ °C})$$ $$Q = 4200 \cdot 20 \cdot 10 \text{ Дж}$$ $$Q = 840000 \text{ Дж}$$ $$Q = 840 \text{ кДж}$$

Ответ: 840 кДж

Задача 2:

Дано:

• Масса кастрюли, $$m_1 = 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг}$$
• Масса воды, $$m_2 = 3 \text{ кг}$$
• Начальная температура, $$t_1 = 10 \text{ °C}$$
• Конечная температура, $$t_2 = 100 \text{ °C}$$
• Удельная теплоемкость алюминия, $$c_1 = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$
• Удельная теплоемкость воды, $$c_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$

Найти: Общее количество теплоты, $$Q$$

Решение:

Количество теплоты для кастрюли:$$Q_1 = c_1 \cdot m_1 \cdot (t_2 - t_1)$$ $$Q_1 = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.4 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 10 \text{ °C})$$ $$Q_1 = 920 \cdot 0.4 \cdot 90 \text{ Дж}$$ $$Q_1 = 33120 \text{ Дж}$$ Количество теплоты для воды:$$Q_2 = c_2 \cdot m_2 \cdot (t_2 - t_1)$$ $$Q_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 10 \text{ °C})$$ $$Q_2 = 4200 \cdot 3 \cdot 90 \text{ Дж}$$ $$Q_2 = 1134000 \text{ Дж}$$ Общее количество теплоты:$$Q = Q_1 + Q_2$$ $$Q = 33120 \text{ Дж} + 1134000 \text{ Дж}$$ $$Q = 1167120 \text{ Дж}$$ $$Q = 1167.12 \text{ кДж}$$

Ответ: 1167.12 кДж

Задача 3:

Дано:

• Количество теплоты, $$Q = 700 \text{ Дж}$$
• Начальная температура, $$t_1 = 15 \text{ °C}$$
• Конечная температура, $$t_2 = 25 \text{ °C}$$
• Удельная теплоемкость свинца, $$c = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$

Найти: Масса свинца, $$m$$

Решение:

$$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$$ $$m = \frac{Q}{c \cdot (t_2 - t_1)}$$ $$m = \frac{700 \text{ Дж}}{140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (25 \text{ °C} - 15 \text{ °C})}$$ $$m = \frac{700}{140 \cdot 10} \text{ кг}$$ $$m = \frac{700}{1400} \text{ кг}$$ $$m = 0.5 \text{ кг}$$

Ответ: 0.5 кг