3. Реши задачи: 1) Мощность двигателя автомобиля «Волга» 70 кВт. За какое время автомобиль выполнит работу 168 МДж? 2) Какова мощность насоса, если за 10 мин он поднимает 100 кг воды на высоту 30 м? 3) Мощность двигателя подъемного крана равна 8 кВт. Какой груз он может поднять на высоту 20 м в течение 3 мин?

Решим задачи по порядку: 1) Дано: * Мощность двигателя ( N = 70 ext{ кВт} = 70 cdot 10^3 ext{ Вт} ) * Работа ( A = 168 ext{ МДж} = 168 cdot 10^6 ext{ Дж} ) Найти: Время ( t ) Решение: Используем формулу мощности: ( N = \frac{A}{t} ). Отсюда выразим время: ( t = \frac{A}{N} ). Подставим значения: \[ t = \frac{168 cdot 10^6 ext{ Дж}}{70 cdot 10^3 ext{ Вт}} = \frac{168 cdot 10^3}{70} ext{ с} = 2.4 cdot 10^3 ext{ с} = 2400 ext{ с} \] Переведем в минуты: \[ t = \frac{2400}{60} ext{ мин} = 40 ext{ мин} \] Ответ: 40 мин 2) Дано: * Масса воды ( m = 100 ext{ кг} ) * Высота ( h = 30 ext{ м} ) * Время ( t = 10 ext{ мин} = 10 cdot 60 ext{ с} = 600 ext{ с} ) Найти: Мощность ( N ) Решение: Работа, совершаемая насосом, равна потенциальной энергии поднятой воды: ( A = mgh ). Мощность насоса: ( N = \frac{A}{t} = \frac{mgh}{t} ). Подставим значения, используя ( g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} ): \[ N = \frac{100 ext{ кг} cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} cdot 30 ext{ м}}{600 ext{ с}} = \frac{30000}{600} ext{ Вт} = 50 ext{ Вт} \] Ответ: 50 Вт 3) Дано: * Мощность крана ( N = 8 ext{ кВт} = 8 cdot 10^3 ext{ Вт} ) * Высота ( h = 20 ext{ м} ) * Время ( t = 3 ext{ мин} = 3 cdot 60 ext{ с} = 180 ext{ с} ) Найти: Массу груза ( m ) Решение: Работа, совершаемая краном, равна потенциальной энергии поднятого груза: ( A = mgh ). Мощность крана: ( N = \frac{A}{t} = \frac{mgh}{t} ). Отсюда выразим массу: ( m = \frac{Nt}{gh} ). Подставим значения, используя ( g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} ): \[ m = \frac{8 cdot 10^3 ext{ Вт} cdot 180 ext{ с}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} cdot 20 ext{ м}} = \frac{8 cdot 10^3 cdot 180}{200} ext{ кг} = \frac{8 cdot 10 cdot 180}{2} ext{ кг} = 4 cdot 10 cdot 180 ext{ кг} = 7200 ext{ кг} \] Ответ: 7200 кг