1. Реши задачи: А). Из Москвы и Севастополя вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного из них 70 км в час, скорость другого 68 км в час. Через 9 час после начала движения поездов их разделяло расстояние в 298 км. Сколько км от Москвы до Севастополя? Б). Купили 4пакета кефира по 225г в каждом и несколько пакетов кефира по 450 г. Сколько приобрели пакетов кефира по 450г, если всего купили 3кг150г кефира? В). Периметр прямоугольника 36 см, причём его длина равна 11 см. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна ширине прямоугольника.

А) Пусть $$S$$ - расстояние между Москвой и Севастополем. Пусть $$v_1 = 70$$ км/ч - скорость первого поезда, $$v_2 = 68$$ км/ч - скорость второго поезда, и $$t = 9$$ ч - время в пути. Тогда расстояние, которое проехал первый поезд, равно $$v_1 cdot t = 70 cdot 9 = 630$$ км. Расстояние, которое проехал второй поезд, равно $$v_2 cdot t = 68 cdot 9 = 612$$ км. После 9 часов движения между поездами осталось 298 км. Значит, $$S - (630 + 612) = 298$$ $$S - 1242 = 298$$ $$S = 1242 + 298$$ $$S = 1540$$ км Ответ: 1540 км Б) Пусть $$x$$ - количество пакетов кефира по 450 г. Общий вес кефира 3 кг 150 г = 3150 г. Вес 4 пакетов кефира по 225 г равен $$4 cdot 225 = 900$$ г. Тогда вес кефира в пакетах по 450 г равен $$3150 - 900 = 2250$$ г. Значит, $$450x = 2250$$, откуда $$x = 2250 / 450 = 5$$. Ответ: 5 пакетов В) Периметр прямоугольника $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина. Дано, что $$P = 36$$ см и $$a = 11$$ см. Тогда $$36 = 2(11 + b)$$, откуда $$18 = 11 + b$$, и $$b = 18 - 11 = 7$$ см. Сторона квадрата равна ширине прямоугольника, то есть 7 см. Площадь квадрата равна $$S = s^2$$, где $$s$$ - сторона квадрата. Таким образом, $$S = 7^2 = 49$$ см$$^2$$. Ответ: 49 см$$^2$$