Реши задачу: Два мальчика несут бревно длиной 3 м. Один мальчик поддерживает бревно на расстоянии 1 м от одного конца, а другой – на другом конце. Вес бревна равен 200 Н и равномерно распределен по его длине. Определи силу, которую прикладывает каждый мальчик

Пусть (F_1) - сила, которую прикладывает первый мальчик, и (F_2) - сила, которую прикладывает второй мальчик. Первый мальчик находится на расстоянии 1 м от одного конца бревна, а второй - на другом конце. Центр тяжести бревна находится посередине, то есть на расстоянии 1.5 м от каждого конца.

Длина бревна равна 3 м. Вес бревна ((P)) равен 200 Н.

Для решения задачи воспользуемся условиями равновесия:

1. Сумма сил, действующих на бревно, равна нулю: (F_1 + F_2 = P)
2. Сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю.

Пусть второй мальчик находится на конце бревна, а первый - на расстоянии 1 м от другого конца. Тогда расстояния от точек приложения сил до центра тяжести бревна будут:

• Для первого мальчика: (1.5 \text{ м} - (3 \text{ м} -1 \text{ м} - 1.5 \text{ м}) = 0.5 \text{ м})
• Для второго мальчика: (1.5 \text{ м} ).

Сумма моментов относительно первого мальчика равна нулю:

$$F_2 \cdot 2 \text{ м} - P \cdot 0.5 \text{ м} = 0$$

$$F_2 = \frac{P \cdot 0.5 \text{ м}}{2 \text{ м}} = \frac{200 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ м}}{2 \text{ м}} = 50 \text{ Н}$$.

Теперь найдем силу, которую прикладывает первый мальчик:

$$F_1 = P - F_2 = 200 \text{ Н} - 50 \text{ Н} = 150 \text{ Н}$$.

Ответ: Первый мальчик прикладывает силу 150 Н, второй мальчик прикладывает силу 50 Н.