3. Реши задачу. Гриша шёл из дома в кафе. По пути он встретил Соню и остановился. Если Гриша пройдёт ещё 310 метров, он окажется ровно на половине пути. А если на 635 метров больше, чем 310, окажется в кафе. На каком расстоянии от дома Гриша встретил Соню?

Пусть x – расстояние от дома до места встречи с Соней.

По условию, если Гриша пройдет еще 310 метров, то это будет половина пути до кафе. Значит, весь путь до кафе равен $$2 cdot (x + 310)$$.

Также известно, что если бы Гриша прошел на 635 метров больше, чем 310, то он оказался бы в кафе. Это означает, что путь до кафе равен $$x + 635$$.

Таким образом, можем составить уравнение:

$$2(x + 310) = x + 635$$

Решим это уравнение:

$$2x + 620 = x + 635$$

$$2x - x = 635 - 620$$

$$x = 15$$

Ответ: Гриша встретил Соню на расстоянии 15 метров от дома.