Реши задачу. Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найди стороны AB и BC. Если в ответе десятичная дробь, то отдели целую часть от дробной с помощью запятой без пробелов. Ответ: AB = ? см; BC = ? см.

Решение: 1. Найдем сторону равностороннего треугольника BCD. Так как периметр равен 45 см, то каждая сторона равна: (BC = CD = BD = \frac{45}{3} = 15) см. 2. Теперь мы знаем, что основание равнобедренного треугольника ABC (BC) равно 15 см. Периметр треугольника ABC равен 40 см. Так как треугольник равнобедренный, то (AB = AC). 3. Пусть (AB = AC = x). Тогда периметр треугольника ABC можно выразить как: (AB + AC + BC = 40) (x + x + 15 = 40) (2x + 15 = 40) (2x = 40 - 15) (2x = 25) (x = \frac{25}{2} = 12,5) см. Следовательно, (AB = 12,5) см. Ответ: (AB = 12,5) см; (BC = 15) см.