Реши задачу: У Никиты было на 15 ручек меньше, чем у Любы. Когда Никита отдал 3 ручки Любе, у неё стало в 2 раза больше ручек, чем у Никиты. Сколько ручек было у Никиты сначала?

Решение:

1. Обозначим переменные:
   • Пусть $$x$$ — количество ручек у Никиты сначала.
   • Тогда у Любы было $$x + 15$$ ручек.
2. Изменим количество ручек после передачи:
   • У Никиты стало $$x - 3$$ ручек.
   • У Любы стало $$(x + 15) + 3 = x + 18$$ ручек.
3. Составим уравнение: По условию, после передачи ручек у Любы стало в 2 раза больше, чем у Никиты. Значит:
   • $$x + 18 = 2(x - 3)$$
4. Решим уравнение:
   • Раскроем скобки: $$x + 18 = 2x - 6$$.
   • Перенесём члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую: $$18 + 6 = 2x - x$$.
   • Упростим: $$24 = x$$.
5. Проверка:
   • Изначально у Никиты было 24 ручки, у Любы — $$24 + 15 = 39$$ ручек.
   • После передачи у Никиты стало $$24 - 3 = 21$$ ручка.
   • У Любы стало $$39 + 3 = 42$$ ручки.
   • $$42 = 2 imes 21$$. Условие выполняется.

Ответ: 24