Реши задачу: В школе 800 учеников. Пятая часть из них в летние каникулы отправится в путешествие, половина остальных поедет в лагерь труда и отдыха, восьмая часть остальных поедет за границу с родителями, а все остальные будут отдыхать в деревне. Сколько учеников собираются отдыхать в деревне?

Разберем решение задачи по шагам:

1. Найдем количество учеников, которые отправятся в путешествие. Для этого разделим общее количество учеников на 5:
   $$800 : 5 = 160$$ (учеников) - в путешествие.
2. Найдем количество учеников, которые поедут в лагерь труда и отдыха. Сначала нужно найти количество учеников, которые не поехали в путешествие, а затем разделить это число пополам:
   $$800 - 160 = 640$$ (учеников) - осталось после путешествия.
   $$640 : 2 = 320$$ (учеников) - в лагерь.
3. Найдем количество учеников, которые поедут за границу. Сначала нужно найти количество учеников, которые не поехали в путешествие и в лагерь, а затем разделить это число на 8:
   $$800 - 160 - 320 = 320$$ (учеников) - осталось после путешествия и лагеря.
   $$320 : 8 = 40$$ (учеников) - за границу.
4. Найдем количество учеников, которые будут отдыхать в деревне. Для этого из общего количества учеников вычтем количество учеников, которые поехали в путешествие, в лагерь и за границу:
   $$800 - 160 - 320 - 40 = 280$$ (учеников) - в деревне.

Ответ: 280 учеников собираются отдыхать в деревне.