Реши задачу. В трёх городах 341 568 жителей. Сумма жителей в первом и втором городах — 194 214, а во втором и третьем вместе — 205 684. Сколько жителей в каждом городе?

Обозначим количество жителей в городах как:

• x - количество жителей в первом городе
• y - количество жителей во втором городе
• z - количество жителей в третьем городе

Составим систему уравнений:

1. $$x + y + z = 341568$$
2. $$x + y = 194214$$
3. $$y + z = 205684$$

Из уравнения (2) выразим x:

$$x = 194214 - y$$

Из уравнения (3) выразим z:

$$z = 205684 - y$$

Подставим значения x и z в уравнение (1):

$$(194214 - y) + y + (205684 - y) = 341568$$

$$399898 - y = 341568$$

$$y = 399898 - 341568$$

$$y = 58330$$

Теперь найдем x и z:

$$x = 194214 - 58330 = 135884$$

$$z = 205684 - 58330 = 147354$$

Ответ:

• В первом городе 135 884 жителя.
• Во втором городе 58 330 жителей.
• В третьем городе 147 354 жителя.