4. Реши задачу. Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде – 16 кН. Каков объем тела? Дано: Решение: Ответ:

Дано:

• \( P_{возд} = 26 кН = 26000 Н \)
• \( P_{воде} = 16 кН = 16000 Н \)
• \( \rho_{воды} = 1000 кг/м^3 \)
• \( g = 9.8 м/с^2 \)

Решение:

1. Находим силу Архимеда, действующую на тело:
   \( F_A = P_{возд} - P_{воде} = 26000 Н - 16000 Н = 10000 Н \)
2. Вспоминаем формулу для силы Архимеда:
   \( F_A = \rho_{воды} \cdot V_{тела} \cdot g \)
3. Выражаем объем тела из формулы силы Архимеда:
   \( V_{тела} = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{10000 Н}{1000 кг/м^3 \cdot 9.8 м/с^2} \approx 1.02 м^3 \)

Ответ: \( V_{тела} \approx 1.02 м^3 \)