4. Реши задачу. Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?

Дано: $$P_{возд} = 26 \ кН$$ $$P_{воде} = 16 \ кН$$ $$ρ_{воды} = 1000 \ кг/м^3$$ $$g = 9.8 \ м/с^2 \approx 10 \ м/с^2$$ Найти: V - ? Решение: Вес тела в воздухе: $$P_{возд} = mg$$ Вес тела в воде: $$P_{воде} = mg - F_A$$, где $$F_A$$ - сила Архимеда. $$F_A = P_{возд} - P_{воде} = 26 \ кН - 16 \ кН = 10 \ кН = 10000 \ Н$$ Сила Архимеда: $$F_A = ρ_{воды} * g * V$$, где V - объем вытесненной воды (он же объем тела). Выразим объем тела: $$V = \frac{F_A}{ρ_{воды} * g} = \frac{10000 \ Н}{1000 \ кг/м^3 * 10 \ м/с^2} = \frac{10000}{10000} м^3 = 1 \ м^3$$ Ответ: **$$1 \ м^3$$**