4. Реши задачу. Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде 16 кН. Каков объем тела? Дано: Решение: Ответ:

Ответ: 1 м³

1. Шаг 1: Находим архимедову силу

   Архимедова сила равна разнице между весом тела в воздухе и весом тела в воде:

   \[F_{A} = P_{возд} - P_{воде} = 26 кН - 16 кН = 10 кН = 10000 Н\]

2. Шаг 2: Находим объем тела

   Архимедова сила определяется формулой:

   \[F_{A} = \rho_{жид} \cdot g \cdot V_{погр}\]

   где:

   • \(F_{A}\) - архимедова сила,
   • \(\rho_{жид}\) - плотность жидкости (в данном случае воды, \(\rho_{H_2O} = 1000 кг/м^3\)),
   • \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
   • \(V_{погр}\) - объем погруженной части тела (в данном случае, это и есть объем тела).

   Выражаем объем тела из формулы архимедовой силы:

   \[V_{погр} = \frac{F_{A}}{\rho_{жид} \cdot g}\]

   Подставляем значения:

   \[V_{погр} = \frac{10000 Н}{1000 кг/м^3 \cdot 9.8 м/с^2} = \frac{10000}{9800} м^3 \approx 1.02 м^3\]

3. Шаг 3: Округляем ответ

   Округляем до 1 м³

Ответ: 1 м³