Реши задачу. Завод выпустил за первый день 15% продукции, среди которых 3% брака, на следующий день 35% - 10% брака, а за 3 день выпустили 50% товара среди которого 15% брака. Представь результат в виде дерева и определи шанс купить товар с браком.

Решение:

Обозначим дни как Д1, Д2, Д3.

День 1:

• Выпуск продукции: \( 15 \% \)
• Брак: \( 3 \% \) от \( 15 \% \) = \( 0.03 \times 0.15 = 0.0045 \)

День 2:

• Выпуск продукции: \( 35 \% \)
• Брак: \( 10 \% \) от \( 35 \% \) = \( 0.10 \times 0.35 = 0.035 \)

День 3:

• Выпуск продукции: \( 50 \% \)
• Брак: \( 15 \% \) от \( 50 \% \) = \( 0.15 \times 0.50 = 0.075 \)

Общий выпуск продукции: \( 15 \% + 35 \% + 50 \% = 100 \%)

Дерево событий:

• Узел 1 (День):
• Д1 (вероятность \( 0.15 \))
• Д2 (вероятность \( 0.35 \))
• Д3 (вероятность \( 0.50 \))
• Узел 2 (Брак/Не брак):
• От Д1:
• Брак: \( 0.03 \)
• Не брак: \( 1 - 0.03 = 0.97 \)
• От Д2:
• Брак: \( 0.10 \)
• Не брак: \( 1 - 0.10 = 0.90 \)
• От Д3:
• Брак: \( 0.15 \)
• Не брак: \( 1 - 0.15 = 0.85 \)

Расчет общего шанса купить товар с браком:

Суммируем вероятности брака по каждому дню, умноженные на вероятность выпуска продукции в этот день:

\( P(\text{Брак}) = P(\text{Д1}) \times P(\text{Брак|Д1}) + P(\text{Д2}) \times P(\text{Брак|Д2}) + P(\text{Д3}) \times P(\text{Брак|Д3}) \)

\( P(\text{Брак}) = (0.15 \times 0.03) + (0.35 \times 0.10) + (0.50 \times 0.15) \)

\( P(\text{Брак}) = 0.0045 + 0.035 + 0.075 \)

\( P(\text{Брак}) = 0.1145 \)

Чтобы представить результат в процентах, умножим на 100:

\\(0.1145 \times 100 = 11.45 \%\)

Ответ: Шанс купить товар с браком составляет 0.1145 или 11.45%.