4. Реши задачу. Муравьишка ехал на гусенице 24 мин, а потом пересел на жука и проехал расстояние в 4 раза длиннее, чем на гусенице. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?

Пусть скорость гусеницы равна (v). Тогда расстояние, которое проехал муравьишка на гусенице, равно:

$$S_1 = v \times 24 \text{ мин}$$

Расстояние, которое муравьишка проехал на жуке, в 4 раза больше, чем на гусенице, то есть:

$$S_2 = 4S_1 = 4 \times (v \times 24 \text{ мин}) = 96v \text{ мин}$$

Скорость жука в 8 раз больше скорости гусеницы, то есть скорость жука равна (8v). Чтобы найти время, которое муравьишка ехал на жуке, нужно расстояние (S_2) разделить на скорость жука:

$$t = \frac{S_2}{8v} = \frac{96v \text{ мин}}{8v} = 12 \text{ мин}$$

Ответ: 12 минут