7. Реши задачу. Площадь прямоугольника 45 дм², его длина 150 см. Найди периметр этого прямоугольника.

Для решения задачи нужно сначала привести все размеры к одной единице измерения, затем найти ширину прямоугольника и вычислить периметр.

1. Переведем площадь из квадратных дециметров в квадратные сантиметры:

В 1 дм = 10 см, значит, 1 дм² = 100 см². Поэтому 45 дм² = 45 * 100 = 4500 см².

2. Найдем ширину прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a * b$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Чтобы найти ширину $$b$$, нужно площадь разделить на длину: $$b = S / a$$.

В нашем случае: $$b = 4500 \text{ см}^2 / 150 \text{ см} = 30 \text{ см}$$.

3. Найдем периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 * (a + b)$$, где $$P$$ - периметр, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

В нашем случае: $$P = 2 * (150 \text{ см} + 30 \text{ см}) = 2 * 180 \text{ см} = 360 \text{ см}$$.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 360 см.