8. Реши задачу. Радиоактивный изотоп кобальт-60 (\(^{60}_{27}Co\)) используется в медицинских приборах ядерной энергетики. Его период полураспада составляет 5,27 лет. Начальная масса образца 32 г. Сколько вещества останется через 15,81 года? Как это связано с безопасностью для живых организмов?

Решение: Период полураспада (T = 5.27) лет. Время (t = 15.81) лет. Начальная масса (m_0 = 32) г. Количество периодов полураспада: (n = \frac{t}{T} = \frac{15.81}{5.27} = 3) Масса оставшегося вещества после n периодов полураспада: \[m = \frac{m_0}{2^n} = \frac{32}{2^3} = \frac{32}{8} = 4 \ г\] Ответ: Через 15,81 года останется 4 грамма кобальта-60. Связь с безопасностью: Уменьшение массы радиоактивного вещества снижает уровень радиационного воздействия на живые организмы, что делает его более безопасным.