Реши задачу. В треугольнике NGK ∠GNK = 36° и ∠NGK = 64°. Найди значение угла ∠LRS, если NK = RL, NG = SL и ∠GNK = ∠RLS. Запиши ответ числом. ∠LRS = ?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольников.

1. Рассмотрим треугольник NGK. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому можем найти угол ∠NKG:

$$∠NKG = 180° - ∠GNK - ∠NGK = 180° - 36° - 64° = 80°$$

2. Из условия NK = RL и NG = SL, а также ∠GNK = ∠SLR следует, что треугольники NGK и SLR равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

3. Из равенства треугольников NGK и SLR следует равенство углов: ∠LRS = ∠GNK = 36°

4. Однако нам дано, что ∠GNK = ∠RLS. Следовательно ∠RLS = 36°

Ответ: 36