Решение задач

Задача 1: Один из смежных углов меньше другого на 18 градусов. Найти два смежных угла.

Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$x + 18$$. Составим уравнение:

$$x + (x + 18) = 180$$ $$2x + 18 = 180$$ $$2x = 180 - 18$$ $$2x = 162$$ $$x = rac{162}{2}$$ $$x = 81$$

Меньший угол равен 81 градусу, тогда больший угол равен:

$$x + 18 = 81 + 18 = 99$$

Ответ: Меньший угол равен 81°, больший угол равен 99°.

---

Задача 2: Один из смежных углов в 17 раз больше другого. Найти два смежных угла.

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$17x$$. Составим уравнение:

$$x + 17x = 180$$ $$18x = 180$$ $$x = rac{180}{18}$$ $$x = 10$$

Меньший угол равен 10 градусам, тогда больший угол равен:

$$17x = 17 cdot 10 = 170$$

Ответ: Меньший угол равен 10°, больший угол равен 170°.