Решить графически уравнения:

Привет, ребята! Сегодня мы будем решать системы уравнений графическим методом. Это означает, что нам нужно построить графики уравнений и найти точку, где они пересекаются. Координаты этой точки и будут решением системы. **1) 2x - 5y = 100** Чтобы построить график этого уравнения, нам нужно выразить *y* через *x*: -5y = -2x + 100 y = \frac{2}{5}x - 20 Теперь мы можем выбрать несколько значений для *x* и вычислить соответствующие значения для *y*. Например: Если x = 0, то y = -20 Если x = 50, то y = 0 Если x = 25, то y = -10 По этим точкам можно построить прямую. **2) 6x + 3y = 11** Выразим *y* через *x*: 3y = -6x + 11 y = -2x + \frac{11}{3} Теперь мы можем выбрать несколько значений для *x* и вычислить соответствующие значения для *y*. Например: Если x = 0, то y = \frac{11}{3} ≈ 3.67 Если x = 1, то y = -2 + \frac{11}{3} = \frac{5}{3} ≈ 1.67 Если x = 2, то y = -4 + \frac{11}{3} = -\frac{1}{3} ≈ -0.33 По этим точкам можно построить прямую. **3) 2(0.5x - 1.2y) - (0.6y + x) = 6** Сначала упростим уравнение: x - 2.4y - 0.6y - x = 6 -3y = 6 y = -2 Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0, -2). **Решение графическим методом:** Чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить графики всех уравнений в одной системе координат и найти точку(и) пересечения. Координаты этих точек и будут решением системы. В данном случае у нас есть три уравнения. Чтобы решить их графически, мы построим графики этих уравнений и посмотрим, пересекаются ли они. Если мы ищем решение для всех трех, то нужно найти общую точку пересечения. Если решаем попарно, то находим точку пересечения для каждой пары. *Важно*: Графический метод может не дать точного решения, особенно если координаты точки пересечения не целые числа. В таких случаях можно использовать другие методы, например, метод подстановки или метод сложения.