Решить неравенство: 4) |3x − 5| > |5 + x|.

Обе части неотрицательны, поэтому можно возвести их в квадрат:

\( (3x - 5)^2 > (x + 5)^2 \).

Вычтем правую часть из левой и разложим разность квадратов:

\( (3x - 5)^2 - (x + 5)^2 > 0 \),

\( ((3x - 5) - (x + 5))((3x - 5) + (x + 5)) > 0 \),

\( 8x(x - 5) > 0 \).

Произведение положительно, когда оба множителя положительны или оба отрицательны. Следовательно, \( x > 5 \) или \( x < 0 \).

Ответ: \( x \in (-\infty; 0) \cup (5; +\infty) \).