Решить неравенство \(-\dfrac{9}{x^2+12x+27}\ge 0\).

1. Числитель равен \(-9\), поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен. Значения, при которых знаменатель равен нулю, исключаются.
2. Разложим знаменатель: \(x^2+12x+27=(x+9)(x+3)\).
3. Произведение \((x+9)(x+3)\) отрицательно между корнями \(-9\) и \(-3\).

Ответ: \(x\in(-9;-3)\).