3.Решить неравенство: A)√2 sin 2x ≤ 1;_ Б)cos(x+π/4) ≤ √2/2.

A) $$\sqrt{2} \sin 2x \leq 1$$

$$\sin 2x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$2x \in \left[-\frac{5\pi}{4} + 2\pi n; \frac{\pi}{4} + 2\pi n\right]$$, где $$n$$ - целое число.

$$x \in \left[-\frac{5\pi}{8} + \pi n; \frac{\pi}{8} + \pi n\right]$$, где $$n$$ - целое число.

Б) $$\cos \left(x + \frac{\pi}{4}\right) \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$x + \frac{\pi}{4} \in \left[\frac{\pi}{4} + 2\pi n; \frac{7\pi}{4} + 2\pi n\right]$$, где $$n$$ - целое число.

$$x \in \left[2\pi n; \frac{3\pi}{2} + 2\pi n\right]$$, где $$n$$ - целое число.

Ответ: см. решение.