6. Решить неравенство: 2x2-9 ≥ 1 log1 x > -1 3

6. Решить неравенство:

$$2^{x^2-9} \ge 1$$

$$2^{x^2-9} \ge 2^0$$

Так как основание степени больше 1, то функцию можно опустить, сохранив знак неравенства:

$$x^2 - 9 \ge 0$$

$$x^2 \ge 9$$

$$x \le -3$$ или $$x \ge 3$$

Ответ: $$(-\infty; -3] \cup [3; +\infty)$$

$$log_{\frac{1}{3}} x > -1$$

$$log_{\frac{1}{3}} x > log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^{-1}$$

$$log_{\frac{1}{3}} x > log_{\frac{1}{3}} 3$$

Так как основание логарифма меньше 1, меняем знак неравенства:

$$x < 3$$

Учитываем, что $$x > 0$$, тогда получаем

Ответ: $$(0; 3)$$