3. Решить уравнения: 1) 3x²-2x-15 = 1 2) 1443x = 1/12

3. Решить уравнения:

1) $$3x^2-2x-15 = 1$$

$$3x^2 - 2x - 16 = 0$$

Решаем квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-16) = 4 + 192 = 196$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{2 + 14}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{2 - 14}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$

Ответ: $$x_1 = \frac{8}{3}$$, $$x_2 = -2$$

2) $$144^{3x} = \frac{1}{12}$$

Представим обе части уравнения в виде степени с основанием 12:

$$(12^2)^{3x} = 12^{-1}$$

$$12^{6x} = 12^{-1}$$

Так как основания степеней равны, приравниваем показатели:

$$6x = -1$$

$$x = -\frac{1}{6}$$

Ответ: $$x = -\frac{1}{6}$$