Решить. Построение: Дано: 1) BO = OD 2) AD = BC Док-ть: Треугольник AOB = Треугольнику DOC

Решение: Доказательство равенства треугольников АОВ и DOC: 1. BO = OD (по условию). 2. AD = BC (по условию). 3. Угол AOB = углу DOC (как вертикальные углы). 4. Рассмотрим треугольники AOD и BOC: * AO + OD = AD * BO + OC = BC Т.к. AD = BC, то AO + OD = BO + OC, а т.к. BO = OD, то AO = OC. Из пунктов 1, 3 и 4 следует, что треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам (BO = OD, AO = OC) и углу между ними (угол AOB = углу DOC).