Решить примеры, используя формулы сокращенного умножения:

Давай решим эти примеры вместе, используя формулы сокращенного умножения. Вот пошаговое решение: 1. (5y + 1)^2 Это квадрат суммы. Формула: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Подставляем: $$a = 5y$$, $$b = 1$$. Решение: $$(5y + 1)^2 = (5y)^2 + 2 cdot 5y cdot 1 + 1^2 = 25y^2 + 10y + 1$$ Ответ: $$25y^2 + 10y + 1$$ 2. (5y - 1)^2 Это квадрат разности. Формула: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Подставляем: $$a = 5y$$, $$b = 1$$. Решение: $$(5y - 1)^2 = (5y)^2 - 2 cdot 5y cdot 1 + 1^2 = 25y^2 - 10y + 1$$ Ответ: $$25y^2 - 10y + 1$$ 3. (8x + 3)^2 Это снова квадрат суммы. Формула: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Подставляем: $$a = 8x$$, $$b = 3$$. Решение: $$(8x + 3)^2 = (8x)^2 + 2 cdot 8x cdot 3 + 3^2 = 64x^2 + 48x + 9$$ Ответ: $$64x^2 + 48x + 9$$ 4. (1 - a)^2 Это квадрат разности. Формула: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. Подставляем: $$a = 1$$, $$b = a$$. Решение: $$(1 - a)^2 = 1^2 - 2 cdot 1 cdot a + a^2 = 1 - 2a + a^2$$ Ответ: $$1 - 2a + a^2$$ 5. (2 + x)^2 Это квадрат суммы. Формула: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Подставляем: $$a = 2$$, $$b = x$$. Решение: $$(2 + x)^2 = 2^2 + 2 cdot 2 cdot x + x^2 = 4 + 4x + x^2$$ Ответ: $$4 + 4x + x^2$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как применять эти формулы!