Решить пропорции: a) 2,8 : 3,2 = 2,1 : y б) x : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27 Решить уравнение: 0,9(4y - 2) = 0,5(3y - 4) + 4,4 Решить уравнение: (1,6 * 0,81 - 0,81) / (3,57 - 3 3/4)

Решение пропорций

а) 2,8 : 3,2 = 2,1 : y

Чтобы решить пропорцию, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$2,8 * y = 3,2 * 2,1$$

$$2,8y = 6,72$$

Чтобы найти y, разделим обе части уравнения на 2,8:

$$y = \frac{6,72}{2,8}$$

$$y = 2,4$$

Ответ: y = 2,4

б) x : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

$$5 \frac{2}{3} = \frac{5 * 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$

$$1 \frac{7}{9} = \frac{1 * 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$

$$1 \frac{7}{27} = \frac{1 * 27 + 7}{27} = \frac{34}{27}$$

Теперь пропорция выглядит так:

$$x : \frac{17}{3} = \frac{16}{9} : \frac{34}{27}$$

Запишем пропорцию в виде равенства:

$$\frac{x}{\frac{17}{3}} = \frac{\frac{16}{9}}{\frac{34}{27}}$$

$$x * \frac{34}{27} = \frac{17}{3} * \frac{16}{9}$$

$$x * \frac{34}{27} = \frac{272}{27}$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{27}{34}\):

$$x = \frac{272}{27} * \frac{27}{34}$$

$$x = \frac{272}{34}$$

$$x = 8$$

Ответ: x = 8

Решение уравнения

0,9(4y - 2) = 0,5(3y - 4) + 4,4

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$3,6y - 1,8 = 1,5y - 2 + 4,4$$

$$3,6y - 1,8 = 1,5y + 2,4$$

Перенесем члены с y в левую часть, а числа - в правую:

$$3,6y - 1,5y = 2,4 + 1,8$$

$$2,1y = 4,2$$

Разделим обе части уравнения на 2,1:

$$y = \frac{4,2}{2,1}$$

$$y = 2$$

Ответ: y = 2

Решить уравнение

(1,6 * 0,81 - 0,81) / (3,57 - 3 3/4)

Сначала упростим числитель:

$$1,6 * 0,81 - 0,81 = 0,81 * (1,6 - 1) = 0,81 * 0,6 = 0,486$$

Теперь упростим знаменатель:

$$3,57 - 3 \frac{3}{4} = 3,57 - 3,75 = -0,18$$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$$\frac{0,486}{-0,18} = -2,7$$

Ответ: -2,7