Решить систему графически: \begin{cases}3x - 4y = 14,\\-4x + 3y = -14.\end{cases}

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Координаты этой точки будут являться решением системы. 1. **Первое уравнение:** 3x - 4y = 14 Чтобы построить график, выразим y через x: -4y = -3x + 14 y = (3/4)x - 14/4 y = 0.75x - 3.5 Построим таблицу значений: | x | y | |----|----| | 2 | -2 | | 6 | 1 | Заметим, что на графике даны координаты (2, -2), их и используем. 2. **Второе уравнение:** -4x + 3y = -14 Чтобы построить график, выразим y через x: 3y = 4x - 14 y = (4/3)x - 14/3 y = 1.33x - 4.67 Построим таблицу значений: | x | y | |----|-----| | 5 | 2 | | -1 | -6 | На графике уже есть одна точка (2, -2) для второго уравнения, проверим что это удовлетворяет и второму уравнению: -4*2 + 3*(-2) = -8 - 6 = -14. Построение графиков на координатной плоскости показывает, что оба графика пересекаются в точке с координатами (2,-2). **Ответ:** Решением системы уравнений является x = 2, y = -2.