Решить систему графически: $$\begin{cases} 5x + 2y = 26, \\ 2x + 5y = 23. \end{cases}$$ По полученному рисунку определите решение системы уравнений.

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Координаты этой точки будут решением системы. Выразим $$y$$ из каждого уравнения: 1) $$5x + 2y = 26$$ $$2y = 26 - 5x$$ $$y = 13 - \frac{5}{2}x$$ 2) $$2x + 5y = 23$$ $$5y = 23 - 2x$$ $$y = \frac{23}{5} - \frac{2}{5}x$$ Построим графики этих уравнений. (Так как я не могу построить графики здесь, представьте, что графики построены на координатной плоскости.) Предположим, что графики пересекаются в точке $$(4, 3)$$. Проверим это аналитически, подставив эти значения в исходные уравнения: 1) $$5(4) + 2(3) = 20 + 6 = 26$$ (Верно) 2) $$2(4) + 5(3) = 8 + 15 = 23$$ (Верно) Таким образом, решением системы является $$x = 4$$ и $$y = 3$$. **Ответ:** $$x = 4$$, $$y = 3$$