2. Решить систему неравенств: a) {12x-9 < 7x + 11 11x-13 > 7x-4 б) {2x+11 > 5x-4 5x+6<x-8

Решим системы неравенств.

a)

$$\begin{cases} 12x - 9 < 7x + 11 \\ 11x - 13 > 7x - 4 \end{cases}$$

Решим каждое неравенство отдельно:

1. $$12x - 9 < 7x + 11$$

   $$12x - 7x < 11 + 9$$

   $$5x < 20$$

   $$x < 4$$

2. $$11x - 13 > 7x - 4$$

   $$11x - 7x > 13 - 4$$

   $$4x > 9$$

   $$x > \frac{9}{4}$$

   $$x > 2.25$$

Объединим решения:

$$2.25 < x < 4$$

б)

$$\begin{cases} 2x + 11 > 5x - 4 \\ 5x + 6 < x - 8 \end{cases}$$

Решим каждое неравенство отдельно:

1. $$2x + 11 > 5x - 4$$

   $$2x - 5x > -4 - 11$$

   $$-3x > -15$$

   $$x < 5$$ (Делим на отрицательное число, знак меняется)

2. $$5x + 6 < x - 8$$

   $$5x - x < -8 - 6$$

   $$4x < -14$$

   $$x < -\frac{14}{4}$$

   $$x < -3.5$$

Объединим решения:

$$x < -3.5$$

Ответ: а) $$2.25 < x < 4$$, б) $$x < -3.5$$