3. Решите неравенство: a) x²+9x+8< 0: б) x2+4x+7>0: B) x²-14x+49> 0: г) x²-6x>0.

Решим квадратные неравенства:

а) $$x^2 + 9x + 8 < 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$x^2 + 9x + 8 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -9$$

$$x_1 \cdot x_2 = 8$$

$$x_1 = -1, x_2 = -8$$

Решением неравенства будет интервал между корнями:

$$-8 < x < -1$$

б) $$x^2 + 4x + 7 > 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 16 - 28 = -12$$

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при $$x^2$$ положителен, то неравенство выполняется для всех $$x$$:

$$x \in (-\infty; +\infty)$$.

в) $$x^2 - 14x + 49 > 0$$

$$x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2$$

$$(x - 7)^2 > 0$$

Это выполняется для всех $$x$$, кроме $$x = 7$$, так как в этой точке выражение равно 0.

$$x \in (-\infty; 7) \cup (7; +\infty)$$.

г) $$x^2 - 6x > 0$$

$$x(x - 6) > 0$$

Найдем корни уравнения:

$$x(x - 6) = 0$$

$$x_1 = 0, x_2 = 6$$

Решением неравенства будут интервалы вне корней:

$$x < 0$$ или $$x > 6$$

$$x \in (-\infty; 0) \cup (6; +\infty)$$.

Ответ: а) $$-8 < x < -1$$, б) $$x \in (-\infty; +\infty)$$, в) $$x \in (-\infty; 7) \cup (7; +\infty)$$, г) $$x \in (-\infty; 0) \cup (6; +\infty)$$.