Решить систему уравнений: $$\begin{cases} 4x + 3y = 1 \\ 5x - y = -13 \end{cases}$$

Решим систему уравнений методом подстановки. Выразим y из второго уравнения:

$$ y = 5x + 13 $$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$ 4x + 3(5x + 13) = 1 $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 4x + 15x + 39 = 1 $$ $$ 19x = -38 $$ $$ x = -2 $$

Теперь найдем y:

$$ y = 5(-2) + 13 = -10 + 13 = 3 $$

Ответ: x = -2, y = 3