Решить систему уравнений: 1) \begin{cases} 2x + y = 5 \\ 3x - 5y = 1 \end{cases} 2) \begin{cases} y - 3 = -3x \\ 2y = 5 - 7x \end{cases} 3) \begin{cases} x + 4y = 11 \\ 3x - 2y = 5 \end{cases}

Давайте решим каждую из этих систем уравнений пошагово. 1) Система: \begin{cases} 2x + y = 5 \\ 3x - 5y = 1 \end{cases} Решим методом подстановки. Выразим ( y ) из первого уравнения: ( y = 5 - 2x ) Теперь подставим это выражение во второе уравнение: ( 3x - 5(5 - 2x) = 1 ) ( 3x - 25 + 10x = 1 ) ( 13x = 26 ) ( x = 2 ) Теперь найдем ( y ): ( y = 5 - 2(2) = 5 - 4 = 1 ) Таким образом, решение первой системы: x = 2, y = 1. 2) Система: \begin{cases} y - 3 = -3x \\ 2y = 5 - 7x \end{cases} Выразим ( y ) из первого уравнения: ( y = 3 - 3x ) Подставим это выражение во второе уравнение: ( 2(3 - 3x) = 5 - 7x ) ( 6 - 6x = 5 - 7x ) ( 7x - 6x = 5 - 6 ) ( x = -1 ) Теперь найдем ( y ): ( y = 3 - 3(-1) = 3 + 3 = 6 ) Таким образом, решение второй системы: x = -1, y = 6. 3) Система: \begin{cases} x + 4y = 11 \\ 3x - 2y = 5 \end{cases} Выразим ( x ) из первого уравнения: ( x = 11 - 4y ) Подставим это выражение во второе уравнение: ( 3(11 - 4y) - 2y = 5 ) ( 33 - 12y - 2y = 5 ) ( -14y = 5 - 33 ) ( -14y = -28 ) ( y = 2 ) Теперь найдем ( x ): ( x = 11 - 4(2) = 11 - 8 = 3 ) Таким образом, решение третьей системы: x = 3, y = 2.