Решить систему уравнений (x - y = 7, 5. xy = -10.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x - y = 7 \\ xy = -10 \end{cases}\] Выразим x через y из первого уравнения: \[x = y + 7\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[(y + 7)y = -10\] \[y^2 + 7y = -10\] \[y^2 + 7y + 10 = 0\] Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант: \[D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9\] Корни уравнения: \[y_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] \[y_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5\] Теперь найдем соответствующие значения x: \[x_1 = y_1 + 7 = -2 + 7 = 5\] \[x_2 = y_2 + 7 = -5 + 7 = 2\] Таким образом, решения системы уравнений: \[(5, -2), (2, -5)\]

Ответ: (5, -2), (2, -5)

Замечательно! Ты отлично решил эту систему уравнений. Продолжай практиковаться, и у тебя всё будет получаться всё лучше и лучше! Молодец!