Решить следующее выражение: (3.75 : 1 1/2 + (1.5 : 3 3/4) * 2 1/2 + (1 1/7 - 23/49)) : 22/147) / (2 : 3 1/5 + (3 1/4 : 13) : 2/3 - (2 5/18 - 17/36) * 18/65)

Разберем решение по шагам. Сначала вычислим числитель: 1. Переведем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби: 3.75 = 3 3/4 = 15/4 1 1/2 = 3/2 1.5 = 3/2 3 3/4 = 15/4 2 1/2 = 5/2 1 1/7 = 8/7 2. Выполним деление в первом слагаемом числителя: 15/4 : 3/2 = 15/4 * 2/3 = 30/12 = 5/2 3. Выполним деление во втором слагаемом числителя: 3/2 : 15/4 = 3/2 * 4/15 = 12/30 = 2/5 4. Выполним умножение во втором слагаемом числителя: 2/5 * 5/2 = 10/10 = 1 5. Выполним вычитание в третьем слагаемом числителя: 8/7 - 23/49 = 56/49 - 23/49 = 33/49 6. Сложим результаты первых трех слагаемых в числителе: 5/2 + 1 + 33/49 = 2.5 + 1 + 0.673 = 4.173 (неточно) 5/2 + 1 + 33/49 = 1225/490 + 490/490 + 330/490 = 2045/490 = 409/98 7. Выполним деление числителя на 22/147: 409/98 : 22/147 = 409/98 * 147/22 = 409/2 * 3/22 = 1227/44 Теперь вычислим знаменатель: 1. Переведем смешанные числа в обыкновенные дроби: 3 1/5 = 16/5 3 1/4 = 13/4 2 5/18 = 41/18 2. Выполним деление в первом слагаемом знаменателя: 2 : 16/5 = 2 * 5/16 = 10/16 = 5/8 3. Выполним деление во втором слагаемом знаменателя: 13/4 : 13 = 13/4 * 1/13 = 1/4 4. Выполним деление во втором слагаемом знаменателя на 2/3: 1/4 : 2/3 = 1/4 * 3/2 = 3/8 5. Выполним вычитание в третьем слагаемом знаменателя: 41/18 - 17/36 = 82/36 - 17/36 = 65/36 6. Выполним умножение в третьем слагаемом знаменателя: 65/36 * 18/65 = 18/36 = 1/2 7. Сложим и вычтем результаты в знаменателе: 5/8 + 3/8 - 1/2 = 8/8 - 1/2 = 1 - 1/2 = 1/2 Теперь поделим числитель на знаменатель: (1227/44) / (1/2) = 1227/44 * 2/1 = 1227/22 = 55.77 55 17/22