Решить уравнение: 2) (2x + 1)(3x − 2) − 6x(x + 4) = 67 − 2x

Раскроем скобки:

\((2x+1)(3x-2)=6x^2-4x+3x-2=6x^2-x-2\).

Подставим в уравнение:

\(6x^2-x-2-6x^2-24x=67-2x\).

Приведём подобные слагаемые:

\(-25x-2=67-2x\).

Перенесём слагаемые:

\(-23x=69\).

Разделим обе части на \(-23\):

\(x=-3\).

Проверка: \((2\cdot(-3)+1)(3\cdot(-3)-2)-6\cdot(-3)(-3+4)=(-5)(-11)+18=73\), \(67-2\cdot(-3)=73\).

Ответ: \(x=-3\).