Ответ:

Раскрываем скобки: \(\frac{4}{5}z+\frac{17}{3}=\frac{9}{2}+\frac{1}{5}z\).

Переносим слагаемые: \(\frac{3}{5}z=-\frac{7}{6}\), откуда \(z=-\frac{35}{18}\).

Ответ: \(z=-\frac{35}{18}\).