Решить уравнение 3⋅5^(x+3) + 2⋅5^(x+1) = 77.

Решение: Применим замену a = 5^(x+1): 3a^2 + 2a - 77 = 0. Корни: a = 7, a = -11/3. Поскольку a > 0, то a = 7. Таким образом, 5^(x+1) = 7, и x + 1 = log5(7). Ответ: x = log5(7) - 1.