Решить уравнение 7⋅4^(x+2) + 4⋅4^(x+1) = 539.

Решение: Применим замену b = 4^(x+1): 7b^2 + 4b - 539 = 0. Корни: b = 11, b = -49/7. Поскольку b > 0, то b = 11. Таким образом, 4^(x+1) = 11, и x + 1 = log4(11). Ответ: x = log4(11) - 1.