Решить уравнение: 4) \((x^2+x)(x^2+x-5)=84\).

Введём замену \(t=x^2+x\). Тогда \(t(t-5)=84\), то есть \(t^2-5t-84=0\).

Разложим на множители: \((t-12)(t+7)=0\). Следовательно, \(t=12\) или \(t=-7\).

При \(t=12\): \(x^2+x=12\), значит \((x-3)(x+4)=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-4\).

При \(t=-7\): \(x^2+x+7=0\). Дискриминант равен \(1-28=-27<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(-4;\ 3\).