Решить уравнение: tg²x + tgx - 2 = 0

Пусть $$y = \operatorname{tg}x$$. Тогда $$y^2 + y - 2 = 0$$.
Решая квадратное уравнение, получаем $$y = 1$$ или $$y = -2$$.
Если $$\operatorname{tg}x = 1$$, то $$x = \frac{\pi}{4} + \pi n$$, где $$n \in \mathbb{Z}$$.
Если $$\operatorname{tg}x = -2$$, то $$x = \operatorname{arctg}(-2) + \pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$.