Решить уравнение: (z^2 + 10z + 16 = 0).

Решим квадратное уравнение (z^2 + 10z + 16 = 0) с помощью теоремы Виета. Теорема Виета гласит, что для квадратного уравнения вида (ax^2 + bx + c = 0), сумма корней равна (-b/a), а произведение корней равно (c/a). В нашем случае, (a = 1), (b = 10), и (c = 16). Сумма корней: (z_1 + z_2 = -10) Произведение корней: (z_1 cdot z_2 = 16) Подберем два числа, которые в сумме дают -10, а в произведении 16. Эти числа: (-2) и (-8). Таким образом, корни уравнения: (z_1 = -2) и (z_2 = -8). По условию, первым нужно вписать больший корень, то есть (-2). Ответ: (z_1 = -2) (z_2 = -8) Ответ: (z_1 = -2); (z_2 = -8)