1. Решить уравнение: a) 8,9x + 17,54 = 5,4x + 2,84; б) 3 (5 – x) + 13 = 4 (3x – 8); в) 3/7 * 1/4x = 5 3/7 – 4x

a) 8,9x + 17,54 = 5,4x + 2,84

• Переносим члены с x в одну сторону, числа – в другую:

\[8,9x - 5,4x = 2,84 - 17,54\]

• Упрощаем выражение:

\[3,5x = -14,7\]

• Делим обе части на 3,5:

\[x = \frac{-14,7}{3,5}\] \[x = -4,2\]

Ответ: x = -4,2

б) 3(5 – x) + 13 = 4(3x – 8)

• Раскрываем скобки:

\[15 - 3x + 13 = 12x - 32\]

• Переносим члены с x в одну сторону, числа – в другую:

\[-3x - 12x = -32 - 15 - 13\]

• Упрощаем выражение:

\[-15x = -60\]

• Делим обе части на -15:

\[x = \frac{-60}{-15}\] \[x = 4\]

Ответ: x = 4

в) \(\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{4}x = 5\frac{3}{7} - 4x\)

• Упрощаем выражение:

\[\frac{3}{28}x = \frac{38}{7} - 4x\]

• Умножаем обе части на 28, чтобы избавиться от дробей:

\[3x = 152 - 112x\]

• Переносим члены с x в одну сторону:

\[3x + 112x = 152\]

• Упрощаем выражение:

\[115x = 152\]

• Делим обе части на 115:

\[x = \frac{152}{115}\] \[x = \frac{8}{5}\] \[x = 1,6\]

Ответ: x = 1,6