4. Решить уравнение. Z+2 11/52 = 7 5/39

Чтобы решить уравнение, нужно выразить Z:

$$ Z = 7 \frac{5}{39} - 2 \frac{11}{52} $$

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 7 \frac{5}{39} = \frac{7 \cdot 39 + 5}{39} = \frac{273 + 5}{39} = \frac{278}{39} $$

$$ 2 \frac{11}{52} = \frac{2 \cdot 52 + 11}{52} = \frac{104 + 11}{52} = \frac{115}{52} $$

Теперь вычтем дроби:

$$ \frac{278}{39} - \frac{115}{52} = \frac{278 \cdot 4}{39 \cdot 4} - \frac{115 \cdot 3}{52 \cdot 3} = \frac{1112}{156} - \frac{345}{156} = \frac{767}{156} $$

Теперь переведем неправильную дробь в смешанное число:

$$ \frac{767}{156} = 4 \frac{163}{156} = 4 \frac{156 + 7}{156} = 4 + 1 \frac{7}{156} = 5 \frac{7}{156} $$