Решить уравнения. 1. 1) √(2x + 3) = 1; 2) √(6 − x) = 2; 3) √(3x + 1) = −5; 4) √(4x + 5) = 3; 5) √(7 − 2x) = −1; 6) √(3x + 8) = 4; 7) √(1 − 3x) = 0; 8) √(4x − 3) = 5; 9) √(7 − 3x) = 2; 10) √(2x + 4) = 5; 11) √(3x − 1) = 7; 12) √(1 − 4x) = 3.

Квадратный корень неотрицателен. Поэтому уравнения с отрицательной правой частью решений не имеют. В остальных уравнениях возводим обе части в квадрат и проверяем полученное значение.

1. \(2x+3=1\), откуда \(x=-1\).
2. \(6-x=4\), откуда \(x=2\).
3. Корень не может быть равен \(-5\); решений нет.
4. \(4x+5=9\), откуда \(x=1\).
5. Корень не может быть равен \(-1\); решений нет.
6. \(3x+8=16\), откуда \(x=\frac{8}{3}\).
7. \(1-3x=0\), откуда \(x=\frac{1}{3}\).
8. \(4x-3=25\), откуда \(x=7\).
9. \(7-3x=4\), откуда \(x=1\).
10. \(2x+4=25\), откуда \(x=\frac{21}{2}\).
11. \(3x-1=49\), откуда \(x=\frac{50}{3}\).
12. \(1-4x=9\), откуда \(x=-2\).

Ответ: 1) −1; 2) 2; 3) решений нет; 4) 1; 5) решений нет; 6) 8/3; 7) 1/3; 8) 7; 9) 1; 10) 21/2; 11) 50/3; 12) −2.